De todas las Distribuciones de Probabilidad Estadística ¿Cuál es la Distribución que se ocupa del estudio de los fenómenos "raros"?

Nombre: Sofía - Fecha: 23/04/2023

¡Hola! Me gustaría saber en qué contextos se utiliza la distribución de Poisson. ¡Gracias!

Respuesta

La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que se utiliza para modelar el número de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio determinado, cuando la tasa de ocurrencia de dichos eventos es conocida y constante en todo el intervalo. Algunas situaciones en las que se puede aplicar la distribución de Poisson son:

1. En el análisis de la frecuencia de llamadas telefónicas que se realizan a una centralita en un día determinado.
2. En la evaluación del número de accidentes de tráfico en una ciudad durante un mes.
3. En la estimación del número de bacterias presentes en un cultivo después de un tiempo determinado.
4. En la predicción del número de correos spam que llegan a una cuenta de correo electrónico en un día determinado.

En general, la distribución de Poisson se puede aplicar cuando se tiene una tasa de ocurrencia de eventos conocida y constante, y se desea modelar el número de eventos que ocurren en un intervalo específico de tiempo o espacio.


Sugiero leer:

Definición de probabilidad
Definición de tasa

Nombre: Pedro - Fecha: 23/04/2023

¡Hola! Me gustaría saber si es posible utilizar la distribución de Poisson cuando la media de ocurrencia de un fenómeno es de uno por día de 24 horas. En caso afirmativo, ¿podrían proporcionar una tabla de probabilidad que muestre la ocurrencia de este evento desde cero hasta diez veces por día, expresando los resultados con seis decimales? ¡Gracias!

Respuesta

Sí, se puede aplicar la distribución de Poisson en este caso. La distribución de Poisson se utiliza para modelar la probabilidad de que ocurran un número determinado de eventos en un intervalo de tiempo determinado, cuando la tasa promedio de ocurrencia de esos eventos es conocida.

La fórmula para la distribución de Poisson es:

P(X=k) = (e^-? * ?^k) / k!

Donde:

- P(X=k) es la probabilidad de que ocurran k eventos.
- e es el número de Euler (aproximadamente 2.71828).
- ? es la tasa promedio de ocurrencia de eventos por unidad de tiempo (en este caso, por día).
- k es el número de eventos que queremos calcular la probabilidad.
- k! es el factorial de k (es decir, k*(k-1)*(k-2)*...*2*1).

Para calcular la tabla de probabilidad, podemos usar una hoja de cálculo como Excel. A continuación, se muestra la tabla de probabilidad para el número de eventos que ocurren en un día, desde cero hasta diez, utilizando una tasa promedio de ocurrencia de un evento por día:

| Número de eventos (k) | Probabilidad (P(X=k)) |
|-----------------------|------------------------|
| 0 | 0.367879 |
| 1 | 0.367879 |
| 2 | 0.183940 |
| 3 | 0.061313 |
| 4 | 0.015328 |
| 5 | 0.003066 |
| 6 | 0.000511 |
| 7 | 0.000073 |
| 8 | 0.000009 |
| 9 | 0.000001 |
| 10 | 0.000000 |

Espero que esto te ayude. Si necesitas más ayuda, no dudes en preguntar.


Sugiero leer:

Definición de probabilidad