Significado de «aritmética»

1. f. Ciencia de los números.
   
   La aritmética es una rama de las matemáticas que se encarga del estudio de las propiedades y operaciones de los números, así como de las relaciones entre ellos. Se centra en el cálculo y la manipulación de cantidades numéricas mediante operaciones como la suma, la resta, la multiplicación y la división.
   
   Ejemplos de uso: "En la escuela, aprendimos los fundamentos de la aritmética, como sumar y restar números enteros".
   
   "La aritmética es fundamental para resolver problemas matemáticos cotidianos".
2. Libro que trata de esta ciencia.
   
   En este sentido, un libro de aritmética es una obra que aborda los conceptos, teorías y ejercicios relacionados con la ciencia de los números. Estos libros suelen contener explicaciones detalladas sobre las operaciones aritméticas básicas, ejemplos prácticos y ejercicios para practicar.
   
   Ejemplos de uso: "Mi hijo necesita un libro de aritmética para repasar lo aprendido en clase".
   
   "En la biblioteca encontré un libro de aritmética muy completo".
   
   
   Origen etimológico de aritmética: proviene de la palabra griega antigua αριθμητικός (arithmetikós, "aritmético"). Simplificación de expresiones como "ciencia aritmética" y "disciplina aritmética"

Origen de la palabra: (del latín arithmetica, y éste del gr., aritmético.)


f. Parte de las matemáticas que estudia la composición y descomposición de la cantidad representada por números.
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2º artículo

1. Rama de las Matemáticas que trata de los números, de sus propiedades y de las operaciones que se efectúan con los mismos (v. Álgebra) . Los antiguos griegos dividían él estudio de los números en dos partes: Aritmética y Logística. La primera se llama en la actualidad Teoría de los números, y la segunda, Aritmética, o arte de contar.
   
   • Numeración (Aritmética): Gran parte de la Aritmética trata de la numeración o notación (v. Numeración, Sistemas de; Número y sistemas numéricos). Nuestro sistema numérico emplea los diez símbolos indoarábigos llamados dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Cualquier cantidad puede escribirse con estas cifras si se disponen ... Para seguir leyendo ver: Numeración (Aritmética)
   
   Números enteros. ¿Qué es un número? Concretamente, ¿qué es un número natural, por ejemplo el cinco? Empleamos la definición de Bertrand Russell: Imagínese una colección de series de objetos, de todas clases como canicas, perros, casas, en la que cada serie contenga tantos objetos como dedos hay en una mano, es decir, cada una de las series se corresponde con la siguiente serie de cruces: X X X X X. Este conjunto recibe el nombre de número cinco. Cada serie de la colección contiene cinco objetos y cualquiera de ellas puede emplearse como representativa del cinco. Es fácil apreciar cómo cualquier número natural puede definirse como una colección de series concordantes.
   
   Para determinar el número de objetos de una serie, determinada, se podría buscar entre las diversas colecciones o números hasta que se pudiera equiparar la serie dada con otra serie representativa de alguna colección. El nombre de esta colección es el del número de objetos de una serie dada. Un método más corto de averiguar el número de objetos en la serie se conoce con el nombre de contar. Éste implica que, después de que los números han sido definidos como se indica más arriba, se ordenan de acuerdo con su valor y se colocan en un orden: uno, dos, tres, cuatro, cinco...
   
   Por tanto, para contar una serie dada equiparamos cada objeto de la misma con una palabra de las arriba indicadas hasta que la serie se acaba. La última palabra empleada en el proceso de equiparación es el nombre del número de objetos de la serie.
   
   Operaciones con números naturales. La aritmética de números naturales comprende seis operaciones: adición, multiplicación y potenciación; y sus inversas: sustracción, división y radicación. La adición y la multiplicación se definen cómodamente empleando el concepto de números naturales dado más arriba. Las demás operaciones pueden definirse con referencia a la adición y multiplicación.
   
   Se han definido en esta forma seis operaciones para los números naturales. Guando se efectúan con números naturales, las tres operaciones directas dan por resultado números naturales. Pero las operaciones inversas, no siempre dan resultados en números naturales; por ejemplo: 6—8; 2:3... Para resolver estos casos, el campo de los números naturales debe ampliarse, incluyendo los números enteros (naturales y negativos), el cero, los racionales (enteros y fraccionarios) y los números irracionales (v. Número y sistemas numéricos, Clasificación de los números). En un sistema de números ampliado deben darse nuevas definiciones de las operaciones a fin de que abarquen tanto los números nuevos como los naturales. Estas nuevas definiciones se basan generalmente en las operaciones con números naturales. De hecho las definiciones y procedimientos de las Matemáticas superiores pueden ser referidas lógicamente a las de números naturales. Los matemáticos llaman a esto «aritmetización» de las Matemáticas.
   
   • Operaciones Y Numeración (Aritmética): Las operaciones de la Aritmética son absolutamente independientes del sistema de representación numérica. Sin embargo, estas operaciones se pueden realizar con más facilidad en unos sistemas que en otros. La notación posicional indoarábiga no fue empleada en la Europa occidental hasta el siglo xn y ... Para seguir leyendo ver: Operaciones Y Numeración (Aritmética)
   
   Sistemas de numeración. Los algoritmos dependen solamente de la notación posicional y no del hecho de que el sistema indoarábigo tenga por base el número 10. El sistema de notación posicional y el de algoritmos se usan también con otras bases (v. Número y sistemas numéricos, Sistemas numéricos y sus Bases). Algunas bases tienen ventajas especiales. El sistema decimal funciona bien con las medidas basadas en el Sistema métrico. Un sistema Duodecimal resultaría ventajoso con medidas que empleasen la docena, la gruesa y la gruesa grande. El sistema binario, que utiliza solamente los dígitos 0 y 1 se usa en la actualidad en máquinas computadoras electrónicas rapidísimas, en las cuales se representan los números mediante una serie de tubos electrónicos, que si están encendidos corresponden a uno de los dígitos (1) y apagados al otro (0).

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