Significado de «cisoide (curva)»

1. Curva cúbica simétrica respecto al eje de abscisas, cuyas dos ramas se unen en un punto anguloso, denominado de retroceso, parecido al extremo de una hoja de hiedra, de la que toma su nombre (kisos = hiedra, en griego). Fue concebida por el matemático griego Diocles (hacia 200 a. de J.C.) para obtener la arista de un cubo de volumen doble que otro dado. Este problema —duplicación del cubo— interesó a los geómetras de la antigüedad quienes intentaron resolverlo por construcción puramente geométrica, es decir, empleando solamente la regla y el compás. Se ha conseguido demostrar, por modernos procedimientos algebraicos, que es imposible la resolución en tales condiciones. Aunque la construcción geométrica permite determinar puntos particulares de la cisoide, es preciso emplear además otro instrumento para construir la curva en trazo continuo.
   
   En la construcción geométrica, OCA es el diámetro de un círculo y AB su tangente en el extremo A del diámetro. Trácese la secante OB que cortará la cir
   
   cunferencia en Q. Si sobre la cuerda OQ. llevamos, a partir de O, un segmento OP, igual al BQ., obtenemos un punto, P, de la cisoide. En el procedimiento de construcción continua por medio de una escuadra, ideado por Sir Isaac Newton, prolongando el radio CO se toma OD = CO, y se traza el diámetro EG, perpendicular al OA. A partir del vértice N de la escuadra y a lo largo de uno de sus lados, se toma el segmento NF igual al diámetro OA. Si la escuadra, con el ángulo recto FND y con FN constante, se desplaza de modo que F recorra EG o su prolongación, mientras el lado ND desliza por D, el punto medio R de FN recorrerá la cisoide. Si designamos por a el radio del círculo y tomamos el punto O como origen de un sistema de coordenadas cartesianas, la ecuación de la cisoide es (ver Geometría analítica). El matemático francés Pierre de Fermat demostró que el área comprendida entre ambas ramas de la cisoide y su asíntota (v. Asíntota), que es la tangente BA, equivale a tres veces el área del círculo. Para obtener el lado del cubo doble pedido se prolonga el diámetro EG hasta K, siendo GK = CG; se traza KA, que corta a la cisoide en L; y se traza desde L una perpendicular a OA, a la que corta en M. Si OM es la arista del cubo dado, puede demostrarse que ML es la arista de un cubo de volumen doble.

Compartir

Buscar

Asistente IA

Consulta nuestro asistente de Inteligencia Artificial
¡te responderá en segundos!

Respuesta completa
Respuesta corta

[ Ayuda ] Dale información suficiente de lo que buscas, dale un contexto. El Asistente te puede dar definiciones, sinónimos y antónimos, oraciones de uso de palabras, encontrar ideas relacionadas, corregir ortografía y darte asistencia escolar sobre cualquier tema. Igualmente, te recomiendo FUERTEMENTE que uses nuestro Buscador (más abajo) para encontrar información apropiada, ya que esta fue escrita por nuestros expertos.

* ACLARACIÓN: sugerimos dejar un email para que te contactemos si vemos errores en la respuesta de la IA: leemos todas las consultas.

Esta imagen puedes emplearla con fines didácticos en la escuela, institución educativa o proyectos web.

¿Hay un error o desea enviarnos un mensaje?: enviar mensaje

No hay ningún comentario todavía