Significado de división (matemática) | Sinónimos y oraciones con ejemplos de uso de división (matemática)
Envíanos un mensaje
Enviar

Significado de «división (matemática)»

División (matemática) es una operación inversa de la multiplicación en Matemáticas.

Consiste en encontrar el cociente al conocer el producto de dos factores (dividendo) y uno de ellos (divisor).

Se busca determinar cuántas veces el divisor está contenido en el dividendo.

Se representa con el signo : entre el dividendo y el divisor.

En el caso de números naturales o enteros, una división es exacta cuando un número entero, al multiplicarse por el divisor, resulta en el dividendo.

Por otro lado, una división es inexacta cuando el divisor no está contenido un número exacto de veces en el dividendo, requiriendo dos números enteros consecutivos cuyos productos con el divisor abarquen al dividendo.
 


Tabla de contenido


Definición de división (matemática)

  1. En Matemáticas, operación inversa de la multiplicación, mediante la cual, conocido el valor del producto de dos factores (dividendo) y uno de ellos (divisor), hay que obtener el otro al que se llama cociente. También se dice que dividir es hallar cuántas veces el divisor está contenido en el dividendo. El signo de la división es : que se intercala entre el dividendo y el divisor; a : b, se lee a dividido por b.

    División aritmética. Tratándose de números naturales o enteros, se dice que una división es exacta, cuando existe un número entero que, multiplicado por el divisor, da el dividendo. Ejemplo: 24 : 4 = 6 porque 6x4 = 24.

    Una división es inexacta cuando el divisor no está contenido un número exacto de veces en el dividendo. En este caso hay dos números enteros consecutivos, cuyos productos por el divisor comprenden al dividendo.

    Así, 24 : 7 no es exacto, ya que 3 X 7 = 21 < 24, y 4x7 = 28>24, o sea, 21<24<28. Si se toma 3 como cociente, la división es por defecto y si se toma el 4 la división es por exceso. En el primer caso, al producto 21 le faltan 3 (resto por defecto) para 24.

    En el segundo, el producto 28 excede en 4 (resto por exceso) a 24. Llamando D al dividendo, d al divisor, c al cociente y, r y r`, respectivamente, a los restos por exceso y por defecto, podemos escribir las siguientes igualdades:


    División exacta: D = d X c.


    División inexacta o entera: D = d x c + r`

    ó

    D = (d x c) — r, de donde, r` + r < d.


    Casos de la división




    1.° Cuando el dividendo tiene las mismas cifras que el divisor o una más si su primera cifra es menor que la primera de éste, el cociente consta de una sola cifra y para hallarla se divide la primera o las dos primeras cifras del dividendo por la primera del divisor, se multiplica luego por él y se resta del dividendo. El cociente será válido si el resto es menor que el divisor, condición ésta indispensable en cualquiera de los casos de la división.

    Ejemplo: 27 : 6 = 4, resto 3.


    2.° Cuando el dividendo tiene más cifras que el divisor, la operación se realiza así: Se toma del dividendo un número de cifras igual al divisor, a partir de la izquierda, o una más si este número así formado fuese inferior al divisor, como en el caso anterior, y se obtiene el primer resto parcial, que habrá de ser menor que el divisor.

    A su derecha se agrega la primera de las cifras que siguen a las ya separadas, siendo éste el segundo dividendo parcial, que se divide por el divisor, y así sucesivamente hasta agotar todas las cifras del dividendo. Si algún dividendo parcial resulta inferior al divisor, se pondrá cero en la cifra del cociente y se baja la cifra siguiente.


    División algebraica




    Tiene los siguientes casos:


    1.° División de monomios

    Se dividen los coeficientes teniendo, en cuenta la regla de los signos y después las letras, apareciendo las que sean comunes con la diferencia de exponentes (v. Multiplicación algebraica). Si en el divisor figuran letras distintas de las del dividendo, el cociente queda en forma de fracción y lo mismo ocurrirá cuando los exponentes de las letras comunes sean mayores en el divisor.


    2.° División de un polinomio por un monomio

    Se divide cada uno de los términos del polinomio por el monomio.


    3.° División de polinomios

    Una vez ordenados los dos polinomios se divide el primer término del dividendo por el primero del divisor, obteniéndose así el primer término del cociente, que, multiplicado por todo el divisor y restado el producto del dividendo, dará el primer resto parcial. Con este polinomio como nuevo dividendo se repite la norma operativa enunciada y así sucesivamente hasta llegar a un resto cero o de grado inferior al divisor.

    Para dividir un polinomio por el binomio de la forma x — a se aplica cierto artificio, llamado Regla de Ruffini, que simplifica la operación.

    La prueba de la división se obtiene, en general, multiplicando el cociente por el divisor y el producto, sumado con el resto, ha de ser igual al dividendo.
Actualizado: 15/08/2023
Autor: Leandro Alegsa

división 

Diccionarios relacionados
Compartir la definición, preguntar y buscar
Compartir
E-mail
Twitter
Facebook
Whatsapp
Buscar
Buscar
Usa la inteligencia artificial para resolver tus dudas
articulos
Asistente IA
Consulta nuestro asistente de Inteligencia Artificial
¡te responderá en segundos!




* ACLARACIÓN: sugerimos dejar un email para que te contactemos si vemos errores en la respuesta de la IA: leemos todas las consultas.
Preguntas de los visitantes
  • ¿En qué consiste la regla de Ruffini?

    Nombre: Santiago - Fecha: 12/08/2023

    ¡Hola! Me preguntaba si podrían explicarme de manera sencilla en qué consiste la regla de Ruffini. Me encantaría comprender este concepto matemático de forma clara. ¡Gracias!

    Respuesta
    La regla de Ruffini es un método para dividir polinomios de manera sintética, es decir, sin tener que escribir todas las etapas de la división larga. Consiste en escribir los coeficientes del polinomio que se divide y el divisor en una tabla, realizando una serie de operaciones matemáticas que permiten obtener el cociente y el resto de la división. La ventaja de este método es que es más rápido y sencillo que la división larga convencional. Es ampliamente utilizado en matemática y en otras áreas relacionadas con la resolución de problemas algebraicos y de cálculo.


    Sugiero leer:

    Definición de regla
    Definición de método
  • ¿Qué es la regla de Ruffini?

    Nombre: Mateo - Fecha: 12/08/2023

    ¡Hola! Me preguntaba si alguien podría explicarme de forma sencilla qué es exactamente la regla de Ruffini. ¡Gracias de antemano por la ayuda!

    Respuesta
    La regla de Ruffini es un método utilizado en álgebra para dividir un polinomio por otro de primer grado.

    Este método es una alternativa más rápida y sencilla que la división larga de polinomios.

    La regla consiste en escribir los coeficientes del polinomio a dividir en una fila, dejando un espacio en blanco a la derecha del último coeficiente.

    Luego, se escribe el divisor a un lado de la fila, y se comienza a realizar la división de manera similar a como se haría en la división larga.

    La ventaja de la regla de Ruffini es que se puede realizar la división en menos pasos y de manera más ordenada que con la división larga.


    Sugiero leer:

    Definición de regla
    Definición de método
    Definición de álgebra
Fuentes bibliográficas y más información de división (matemática):
Análisis de división (matemática)

Usos de división (matemática)

Se emplea como: diminutivo

Cantidad de letras, vocales y consonantes de división (matemática)

Palabra inversa: )acitámetam( nóisivid
Número de letras: 20
Posee un total de 9 vocales: i i i ó a e á i a
Y un total de 9 consonantes: d v s n m t m t c

¿Es aceptada "división (matemática)" en el diccionario de la RAE?

Ver si existe en el diccionario RAE: división (matemática) (RAE)

Categorías donde se encuentra: división (matemática)

Matemáticas

Palabras cercanas

Abreviaturas empleadas en la definición
c. = ciudad o circa
d. = diminutivo
V. = Ver o Verbo
Más abreviaturas...
Cómo citar la definición de división (matemática)
Definiciones-de.com (2023). Definición de división (matemática) - Leandro Alegsa © 15/08/2023 url: https://www.definiciones-de.com/Definicion/de/division_(matematica).php

¿Preguntas sobre el significado de esta palabra?: respondemos aquí



[ Imágenes relacionadas a "división (matemática)" ]
división (matemática)
Esta imagen puedes emplearla con fines didácticos en la escuela, institución educativa o proyectos web.


Preguntas y comentarios

    No hay ningún comentario todavía

Nuestras redes: Facebook - Instagram - Twitter - Whatsapp - Threads - El Diccionario No Muerde.com

Todos los derechos reservados © 1998 - 2024 - Diccionario de ALEGSA - Santa Fe, Argentina. Políticas y privacidad - Amigos