Expresión analítica de la potencia

1. Sea d la distancia del punto P al centro y r el radio. Considerando la secante diametral AB que pasa por P, se tendrá, en valor absoluto, Pot. P = PA PB = (d + r) (d — r) = (d^2 — r). Si el punto P fuese interior, PA . PB =(r + d) (r — d) = r^2 — d^2, pero como la potencia de un punto interior es negativa, seguirá siendo d^2 — r^2. Luego:
   
   Potencia = d2 — r2.
   
   Esto es, la potencia de un punto respecto a una circunferencia es igual al cuadrado de la distancia al centro menos el cuadrado del radio.
   
   Para más información ver: circunferencia y círculo.

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