Significado de homomorfismo | Sinónimos y oraciones con ejemplos de uso de homomorfismo

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Significado de «homomorfismo»

Un homomorfismo en álgebra es una función que preserva la estructura entre dos sistemas algebraicos similares, como grupos, anillos o espacios vectoriales.

En el caso de los espacios vectoriales, se les llama mapas lineales y son estudiados en álgebra lineal.

Este concepto se ha ampliado a otras estructuras no algebraicas bajo el nombre de morfismo, siendo fundamental en la teoría de categorías.

Tabla de contenido
Definición de homomorfismo
Etimología de homomorfismo
Análisis de "homomorfismo" como palabra
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Definición de homomorfismo

m. En álgebra, un homomorfismo es un mapa de conservación de estructuras entre dos estructuras algebraicas del mismo tipo (como dos grupos, dos anillos o dos espacios vectoriales).

Los homomorfismos de los espacios vectoriales también se denominan mapas lineales, y su estudio es objeto de álgebra lineal.

El concepto de homomorfismo se ha generalizado, bajo el nombre de morfismo, a muchas otras estructuras que no tienen un conjunto subyacente o no son algebraicas. Esta generalización es el punto de partida de la teoría de categorías.

Un homomorfismo puede ser también un isomorfismo, un endomorfismo, un automorfismo, etc. Cada uno de ellos puede ser definido de una manera que puede ser generalizada a cualquier clase de morfismos.

Un homomorfismo es un concepto fundamental en álgebra y otras áreas de las matemáticas, ya que permite estudiar las relaciones entre diferentes estructuras algebraicas y entender cómo se relacionan entre sí.

En el caso de los grupos, un homomorfismo preserva la estructura algebraica del grupo, es decir, respeta la operación binaria del grupo y la identidad. De manera similar, en el caso de los anillos, un homomorfismo conserva las operaciones de suma y producto, así como el elemento neutro.

En el ámbito de la teoría de categorías, el concepto de homomorfismo se generaliza a cualquier clase de estructuras matemáticas, permitiendo así un enfoque unificado para estudiar las propiedades y relaciones entre diferentes objetos matemáticos.

Etimología u origen de la palabra homomorfismo: La palabra homomorfismo viene del griego antiguo: ὁμός (homos) que significa "mismo" y μορφή (morphe) que significa "forma" o "forma". Sin embargo, la palabra fue aparentemente introducida a las matemáticas debido a una traducción (errónea) del alemán ähnlich que significa "similar" a ὁμός que significa "igual".

Actualizado: 14/11/2023
Autor: Leandro Alegsa

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Preguntas de los visitantes

Interprete lo que significa homomorfismo entre conjuntos o entre estructuras

Nombre: Sebastián - Fecha: 07/05/2023

¡Hola! Me gustaría si podrías explicar de manera sencilla qué es un homomorfismo entre conjuntos o entre estructuras. Gracias por tu ayuda.

Respuesta

Un homomorfismo entre conjuntos o entre estructuras es un mapa que preserva la estructura de los objetos que están siendo mapeados.

Es decir, si tenemos dos conjuntos o estructuras algebraicas, como dos grupos, dos anillos, dos espacios vectoriales, entre otros, un homomorfismo es una función que mantiene la operación o la estructura algebraica de los objetos en cuestión.

Esto significa que, si aplicamos la función a los elementos de una estructura algebraica, el resultado también tendrá una estructura algebraica y las propiedades de esa estructura se preservarán en el resultado.

Por ejemplo, en el caso de dos grupos, un homomorfismo sería una función que preserva la operación binaria de los grupos, es decir, que la imagen de la suma de dos elementos del primer grupo sería igual a la suma de las imágenes de esos elementos en el segundo grupo.

Fuentes bibliográficas y más información de homomorfismo:

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[ Usos en libros de "homomorfismo" ]

Análisis de homomorfismo

Usos de homomorfismo

Se emplea como: sustantivo masculino

¿Cómo separar en sílabas homomorfismo?

ho-mo-mor-fis-mo
La palabra homomorfismo tiene 5 sílabas.

¿Dónde tiene acentuación homomorfismo?

Tiene su acento prosódico (sin tilde) en la sílaba: fis
Tipo de acentuación de homomorfismo: Palabra grave (también llana o paroxítona).

Cantidad de letras, vocales y consonantes de homomorfismo

Palabra inversa: omsifromomoh
Número de letras: 12
Posee un total de 5 vocales: o o o i o
Y un total de 7 consonantes: h m m r f s m

¿Es aceptada "homomorfismo" en el diccionario de la RAE?

Ver si existe en el diccionario RAE: homomorfismo (RAE)

Categorías donde se encuentra: homomorfismo

Matemáticas - Sustantivos

Palabras cercanas

Abreviaturas empleadas en la definición

m. = sustantivo masculino
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Cómo citar la definición de homomorfismo

Definiciones-de.com (2023). Definición de homomorfismo - Leandro Alegsa © 14/11/2023 url: https://www.definiciones-de.com/Definicion/de/homomorfismo.php

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