Significado de punto de acumulación | Sinónimos y oraciones con ejemplos de uso de punto de acumulación
Envíanos un mensaje
Enviar

Significado de «punto de acumulación (matemática)»

Punto de acumulación en matemática se refiere a un punto en un conjunto que puede ser "aproximado" por puntos del conjunto distintos a él.

En otras palabras, es un punto que es "cercano" a infinitos puntos del conjunto.

Por ejemplo, en el intervalo (0,1), el intervalo [0,1] es un punto de acumulación.
 


Tabla de contenido


Definición de punto de acumulación

  1. m. Top. y Mat. Un punto de acumulación (o punto límite, punto de aglomeración) en un conjunto S en un espacio topológico X, es un punto x en X que puede ser "aproximado" por puntos de S distintos a x tanto como queramos.

    En otras palabras, si tenemos un conjunto S en un espacio topológico X, un punto x en X es un punto de acumulación de S si para cualquier vecindad de x, existen puntos de S distintos a x dentro de esa vecindad. Esto significa que el punto x es "cercano" a infinitos puntos de S.

    Ejemplo 1: El intervalo (0,1) tiene como puntos de acumulación al intervalo [0,1].

    Ejemplo 2: El conjunto de puntos de acumulación en Q es igual al de R, ya que Q es denso en R.

    Ejemplo 3: Si consideramos el conjunto S = {1/n | n es un número natural}, el punto 0 es un punto de acumulación de S, ya que podemos encontrar puntos de S (1/2, 1/3, 1/4, ...) que están arbitrariamente cerca de 0.

    Este concepto es muy utilizado en análisis real y topología, donde se estudian las propiedades de los conjuntos y sus límites. Los puntos de acumulación son importantes para determinar si un conjunto es cerrado o si un punto es un límite de una sucesión.

    Además, el concepto de punto de acumulación puede extenderse a espacios topológicos más generales, donde se definen de manera similar. En estos casos, la noción de vecindad se generaliza y se estudian las propiedades de convergencia en el espacio.

    Los puntos de acumulación son importantes en el estudio de la convergencia de sucesiones y en la definición de límites en análisis matemático. También se utilizan en la teoría de conjuntos y en topología para caracterizar la estructura de los conjuntos y espacios.
Actualizado: 28/08/2023
Autor: Leandro Alegsa


Diccionarios relacionados
Compartir la definición, preguntar y buscar
Compartir
E-mail
Twitter
Facebook
Whatsapp
Buscar
Buscar
Usa la inteligencia artificial para resolver tus dudas
articulos
Asistente IA
Consulta nuestro asistente de Inteligencia Artificial
¡te responderá en segundos!




* ACLARACIÓN: sugerimos dejar un email para que te contactemos si vemos errores en la respuesta de la IA: leemos todas las consultas.
Preguntas de los visitantes
  • Qué significa: Entorno reducido de un punto

    Nombre: Sofía - Fecha: 12/07/2023

    Hola, me gustaría saber cuál es el significado de "Entorno reducido de un punto" en términos de matemáticas. ¿Podrían explicarlo de forma sencilla? Muchas gracias.

    Respuesta
    El "entorno reducido de un punto" se refiere a un conjunto abierto que contiene al punto en cuestión, pero que está contenido completamente dentro de otro conjunto más grande.

    En otras palabras, es un conjunto abierto que está "reducido" o "acotado" alrededor del punto en particular.

    Este concepto es ampliamente utilizado en matemáticas, especialmente en el estudio de la topología y el análisis real.

    El entorno reducido de un punto puede ser utilizado para describir propiedades locales de una función o conjunto, y es especialmente útil en el estudio de la continuidad y derivabilidad de funciones.


    Sugiero leer:

    Definición de entorno
    Definición de reducido
    Definición de punto
    Definición de conjunto
  • Cuales son los puntos de acumulación: explicado de forma simple

    Nombre: Santiago - Fecha: 31/08/2023

    ¡Hola! Me encantaría saber cuáles son los puntos de acumulación de manera sencilla. ¿Podrían explicármelo de forma clara y fácil de entender? ¡Gracias de antemano!

    Respuesta
    Los puntos de acumulación son aquellos puntos en un conjunto que pueden ser aproximados por otros puntos del mismo conjunto. En otras palabras, si tienes un conjunto de números, por ejemplo, y hay un punto que está rodeado de otros puntos muy cercanos, entonces ese punto es un punto de acumulación. Es como si los puntos se "acumularan" alrededor de ese punto en particular.
Fuentes bibliográficas y más información de punto de acumulación:
Análisis de punto de acumulación

Usos de punto de acumulación

Se emplea como: sustantivo masculino

Cantidad de letras, vocales y consonantes de punto de acumulación

Palabra inversa: nóicalumuca ed otnup
Número de letras: 18
Posee un total de 9 vocales: u o e a u u a i ó
Y un total de 9 consonantes: p n t d c m l c n

¿Es aceptada "punto de acumulación" en el diccionario de la RAE?

Ver si existe en el diccionario RAE: punto de acumulación (RAE)

Categorías donde se encuentra: punto de acumulación

Matemáticas - Sustantivos

Palabras cercanas

Abreviaturas empleadas en la definición
m. = sustantivo masculino
Más abreviaturas...
Cómo citar la definición de punto de acumulación
Definiciones-de.com (2023). Definición de punto de acumulación - Leandro Alegsa © 28/08/2023 url: https://www.definiciones-de.com/Definicion/de/punto_de_acumulacion.php

¿Preguntas sobre el significado de esta palabra?: respondemos aquí



[ Imágenes relacionadas a "punto de acumulación" ]
punto de acumulación (matemática)
Esta imagen puedes emplearla con fines didácticos en la escuela, institución educativa o proyectos web.


Preguntas y comentarios

    No hay ningún comentario todavía

Nuestras redes: Facebook - Instagram - Twitter - Whatsapp - Threads - El Diccionario No Muerde.com

Todos los derechos reservados © 1998 - 2024 - Diccionario de ALEGSA - Santa Fe, Argentina. Políticas y privacidad - Amigos