Aquí, "acometer" se usa en un sentido más figurado, indicando que algo como el sueño o una enfermedad sobreviene o afecta a alguien repentinamente o con intensidad.
Este uso es menos común y puede aparecer más frecuentemente en contextos literarios o descriptivos.
Ejemplos de uso: "Después de la larga caminata bajo el sol, me acometió un sueño irresistible y tuve que recostarme un momento."
"Apenas llegó el invierno, una gripe fuerte acometió a toda la familia, dejándonos en cama por días."