En el ámbito de las matemáticas, un anillo es un conjunto que se caracteriza por tener dos operaciones fundamentales: la suma y la multiplicación.
Estas operaciones permiten combinar elementos del conjunto, como en el caso de los números enteros, donde la suma y la multiplicación de dos enteros siempre producen otro entero.
Sin embargo, al dividir, se obtienen números que no pertenecen al anillo, lo que resalta la estructura única de este concepto matemático.
En Matemáticas y en la teoría de grupos se llaman anillos aquellos conjuntos que poseen dos normas de asociación. Así, por ejemplo, vemos que echando mano de la suma y la multiplicación podemos formar el anillo de los números enteros. En efecto, dos cualesquiera de ellos, 3 y 5, permiten las dos asociaciones 3 + 5 = 8, y 3x5=15, con la particularidad de que los resultados, 8 y 15, son también enteros pertenecientes al anillo. En cambio, si se dividen ambos números (3:5) o (5:3) obtenemos un quebrado, un número de otra clase extraño al anillo de los enteros. Por esto se dice que los números racionales, o sea los enteros y los quebrados, ya constituyen un cuerpo, un conjunto de grado superior a ese del anillo.
