El término cubo tiene múltiples significados que abarcan desde un recipiente para líquidos hasta una figura geométrica.
En su acepción más común, se refiere a un objeto hueco que puede contener sustancias.
También se utiliza para describir la parte central de una rueda donde se unen los radios, así como un elemento en estructuras antiguas, como un torreón.
En geometría, el cubo es un sólido con seis caras cuadradas iguales, conocido como hexaedro.
Origen de la palabra: (latín cubus, y éste del gr.)
m. Álg. y Arit. Tercera potencia de un monomio, polinomio o número, producto de tomar estas cantidades tres veces por factores.
Arq. Adorno saliente de figura cúbica en los techos artesonados.
Geom. Sólido regular limitado por seis cuadros iguales.3º artículo
Figura geométrica tridimensional o poliedro regular limitado por seis cuadrados iguales (hexaedro) paralelos dos a dos. Es un caso especial del paralelepípedo (v. Paralelepípedos) pero sus aristas y sus ángulos son todos iguales. Si a representa la longitud de una arista, el volumen V es a x a x a, es decir,
V = a^3
Si se conoce el volumen se obtiene el valor de la arista extrayendo la raíz cúbica
a = V^(1/3)
La diagonal, según el teorema de Pitágoras, valdrá
d = a √3
Su área total será 6a².
Tiene 6 planos diagonales de simetría y 6 ejes de simetría que resultan de unir los puntos medios de las aristas opuestas.
Si la arista se multiplica por dos, el volumen queda multiplicado por ocho (v. Poliedros; Volúmenes). Uno de los tres famosos problemas de la antigüedad consistía en averiguar, por medio de la regla y el compás, la arista de un cubo que tuviera un volumen doble de otro cubo dado. Esto equivale a averiguar la raíz cúbica de 2 por construcción geométrica, problema de imposible solución en las condiciones dadas. Sin embargo, se puede resolver empleando otros sencillos instrumentos, además del compás y de la regla. Véase Ecuación; Exponente; Potenciación.
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Preguntas de los visitantes
En un plano 3d de un cubo, ¿qué se diferencia entre las aristas, las vertices y las caras de este?
Nombre: Sofía - Fecha: 12/08/2023
¡Hola! Me encantaría aprender más sobre geometría tridimensional. ¿Podrías explicarme cuáles son las diferencias entre las aristas, los vértices y las caras de un cubo en un plano 3D? ¡Gracias!
Respuesta
En un plano tridimensional, un cubo se compone de aristas, vértices y caras. Aquí te explico cómo se diferencian:
- Aristas: Son las líneas que conectan dos vértices en un cubo. Un cubo tiene 12 aristas en total, ya que cada cara tiene 4 aristas y hay 6 caras en total.
- Vértices: Son los puntos donde se encuentran tres aristas del cubo. En un cubo, hay 8 vértices. Cada vértice está formado por la intersección de tres aristas.
- Caras: Son las superficies planas que conforman un cubo. Un cubo tiene 6 caras en total, cada una de forma cuadrada. Cada cara está conectada a otras cuatro caras a través de las aristas.
En resumen, las aristas son las líneas que conectan los vértices, los vértices son los puntos de intersección de las aristas y las caras son las superficies planas del cubo.
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