"Entretenidamente" es un adverbio que describe la forma en que se realiza una acción de manera amena, divertida o agradable.
Se refiere a hacer algo de manera que resulte entretenida, manteniendo la atención e interés de quien lo realiza o de quienes lo observan.
En este contexto, entretenidamente implica llevar a cabo una actividad de forma que genere diversión, distracción o entretenimiento, haciendo que el tiempo dedicado a ella sea agradable y placentero.