La potenciación de números racionales consiste en elevar un número racional a una potencia determinada. Para entender mejor este concepto, es importante recordar que un número racional es aquel que puede expresarse como una fracción, es decir, como el cociente de dos números enteros.
Cuando se realiza la potenciación de un número racional, se aplica la potencia tanto al numerador como al denominador de la fracción. A continuación, te mostraré algunos ejemplos para ilustrar este proceso:
1. Ejemplo: (3/4)^2
Para elevar el número racional 3/4 al cuadrado, se eleva tanto el numerador como el denominador a la potencia indicada:
(3/4)^2 = (3^2)/(4^2) = 9/16
2. Ejemplo: (2/5)^3
En este caso, se eleva el numerador y el denominador a la potencia indicada:
(2/5)^3 = (2^3)/(5^3) = 8/125
3. Ejemplo: (1/2)^4
Al elevar el número racional 1/2 a la cuarta potencia, se realiza la operación de potenciación en el numerador y el denominador:
(1/2)^4 = (1^4)/(2^4) = 1/16
Recuerda que al realizar la potenciación de números racionales, se deben simplificar las fracciones resultantes si es posible. Además, ten en cuenta que las propiedades de las potencias también se aplican en este caso, como la propiedad de la potencia de un producto o la potencia de una potencia.
Espero que esta información te sea útil. Si tienes alguna otra consulta, no dudes en preguntar.
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