Implicamos algo por lo que decimos. Inferimos algo de lo que dice otra persona. La principal diferencia entre estas dos palabras es que un hablante puede implicar, pero un oyente solo puede inferir.
Cuando alguien implica algo, pone la sugerencia en el mensaje:
"¿Insinúa que el equipo ha hecho trampa?"
Cuando alguien infiere algo saca la sugerencia del mensaje. Para subrayar esta diferencia, inferir se utiliza con la preposición de:
"Entonces creo que debemos inferir de lo que han dicho que creen que debemos volver a solicitar el puesto".
No usamos inferir para referirnos a lo que alguien ha dicho:
Correcto: "¿Infieres que he hecho trampa?".
Incorrecto: "¿Estás infiriendo que hice trampa?".